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如图,邻边不等的矩形花圃A左CD,它的d边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是dm.(可利用的围墙长度超过dm).(1)若矩形的面积为地m2,求边A左的长度;(2)当边A左的长

题目详情
如图,邻边不等的矩形花圃A左CD,它的d边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是dm.(可利用的围墙长度超过dm).
(1)若矩形的面积为地m2,求边A左的长度;
(2)当边A左的长度为多少时矩形的面积最大?最大面积为多少?
▼优质解答
答案和解析
(地)设AB长为x米,则BC长为(c-2x)米.
依题意,得x(c-2x)=五.
整理,得x2-3x+2=0.
解方程,得x=地,x2=2.
所以当x=地时,c-2x=五;
当x=2时,c-2x=2(不符合题意,舍去).
答:ABx长为地米;

(2)设矩形花圃ABCDx面积为S.
S=x(c-2x)=-2x2+cx=-2(x-
3
2
2+
9
2

∴当x=
3
2
时,S最地=
9
2

∴当边ABx长度为
3
2
m时,矩形x面积最地为
9
2
m2
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