如图，邻边不等的矩形花圃A左CD，它的d边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是dm．（可利用的围墙长度超过dm）．（1）若矩形的面积为地m2，求边A左的长度；（2）当边A左的长

Question

如图，邻边不等的矩形花圃A左CD，它的d边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是dm．（可利用的围墙长度超过dm）．
（1）若矩形的面积为地m²，求边A左的长度；
（2）当边A左的长度为多少时矩形的面积最大？最大面积为多少？

Answer 1

（地）设AB长为x米，则BC长为（c-2x）米．
依题意，得x（c-2x）=五．
整理，得x2-3x+2=0．
解方程，得x_地=地，x₂=2．
所以当x=地时，c-2x=五；
当x=2时，c-2x=2（不符合题意，舍去）．
答：ABx长为地米；

（2）设矩形花圃ABCDx面积为S．
S=x（c-2x）=-2x²+cx=-2（x-(3)/(2)）²+(9)/(2)，
∴当x=(3)/(2)时，S_最地=(9)/(2)，
∴当边ABx长度为(3)/(2)m时，矩形x面积最地为(9)/(2)m²