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如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A.4B.3C.23D.3
题目详情
如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（ ）
A. 4
B. 3
C. 23
D. 3
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠ABO=
∠ABC=30°，
∴OA=
AB=2，
∴OB=
=2
，
∵点E、F分别为AO、AB的中点，
∴EF为△AOB的中位线，
∴EF=
OB=
．
故选：D．
∴AC⊥BD，∠ABO=
| 1 |
| 2 |
∴OA=
| 1 |
| 2 |
∴OB=
| 42-22 |
| 3 |
∵点E、F分别为AO、AB的中点，
∴EF为△AOB的中位线，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故选：D．
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