早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知，如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
题目详情
已知，如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，求证：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=DC=BC，
∠ADC=∠ABC，
在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴AC平分∠BAD和∠BCD，
同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC．
∴AD=AB=DC=BC，
∠ADC=∠ABC，
在△ADC和△ABC中，
|
∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴AC平分∠BAD和∠BCD，
同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC．
看了 已知，如图在菱形ABCD中，...的网友还看了以下：
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e, 2020-05-13 …
如图,在△ABC中,D是BC的重点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂直分别是D,F,BE=CF,求证 2020-05-21 …
在证券市场中,包销或代销证券的经营机构称为( )。A.证券承销商B.证券经纪商C.证券自营商D.证券 2020-05-30 …
几何题,求证：D,A,E三点共线.在△ABC的BC边上任取一点P,作PD∥AC,PE∥AB,PD、 2020-06-04 …
概率证明若随机变量X与Y相互独立,且D(X)和D(Y)存在,证明：D（XY）=D(X)*D(Y)+ 2020-06-12 …
关于证券基础知识的一道多选题。有价证券（）a、本身具有内在价值b、代表着一定量的财产权利c、持有人 2020-06-20 …
若d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数,而且存在整数n使a^n≡1（modm）,证明d整除 2020-07-20 …
我想知道是任意两行还是相邻两行。看意思是任意2行。但是在证明D等于它的任意一行（列）的各元素与其对 2020-07-30 …
在三角形ABC中,角A角B的平分线分别交对边于D,E角C的外角平分线交对边延长线于F,求证：D、E 2020-08-03 …
1、在△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF（E在AB上,F在AC上）,求证：BE+CF＞EF.2、△ 2020-11-24 …