早教吧作业答案频道 -->数学-->
概率证明若随机变量X与Y相互独立,且D(X)和D(Y)存在,证明：D（XY）=D(X)*D(Y)+E(X)^2*D(Y)+D(X)*E(Y)^2
题目详情
概率证明
若随机变量X与Y相互独立,且D(X)和D(Y)存在,证明：D（XY）=D(X)*D(Y)+【E(X)】^2*D(Y)+D(X)*【E(Y)】^2
若随机变量X与Y相互独立,且D(X)和D(Y)存在,证明：D（XY）=D(X)*D(Y)+【E(X)】^2*D(Y)+D(X)*【E(Y)】^2
▼优质解答
答案和解析
证明：
D(XY)
=E(XY-EXEY)^2=E(XXYY-2XYEXEY+(EXEY)^2)
=EX^2EY^2-EXEXEYEY
=(DX+(EX)^2)(DY+EYEY)+EXEXEYEY
=题目结论的右边.
D(XY)
=E(XY-EXEY)^2=E(XXYY-2XYEXEY+(EXEY)^2)
=EX^2EY^2-EXEXEYEY
=(DX+(EX)^2)(DY+EYEY)+EXEXEYEY
=题目结论的右边.
看了 概率证明若随机变量X与Y相互...的网友还看了以下：
某人以一年期储蓄把5000元人民币存入银行,当年的年利率为x,第二年他把第一年的本利和存款某人以一 2020-05-13 …
2010年起,定期一年的利率为r=2.50%.某人打算从2011年存入a元,到期后有银行自动转存, 2020-05-13 …
小明将200元存入银行,两年到期,年利率为x,本看书和为y元.求y与x的函数关系.小明将200元存 2020-06-03 …
概率证明若随机变量X与Y相互独立,且D(X)和D(Y)存在,证明：D（XY）=D(X)*D(Y)+ 2020-06-12 …
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K（K＞0），贷款的利 2020-06-20 …
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率 2020-07-11 …
某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款 2020-07-11 …
考研概率D(X)=0,推不出x为常数.为什么?今天看到一个结论：D(X)=0,推不出x为常数.为什么 2020-11-06 …
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），货款的 2020-12-31 …
某种储蓄的月利率是0.05%,存入200元本金,求本息和y与所存月数x的函数解析式,写出自变量x的取 2021-01-15 …