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如图在△ABC中,过A分别作∠ABC,∠ACB的角平分线的垂线,AD、AE、DE为垂足,已知AB=15,BC=18,CA=10,试求DE的长
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如图在△ABC中,过A分别作∠ABC,∠ACB的角平分线的垂线,AD、AE、DE为垂足,已知AB=15,BC=18,CA=10,试求DE的长
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答案和解析
延长AD,AE交BC于M,N
∴AD=MD,AE=NE
∴DE//BC
∵DE是中线
∴DE=MN/2
又∵AB=MB,AC=NC
∴ED＝1/2（AB+AC-BC）
∵AB=15,BC=18,CA=10
∴ED=3.5
∴AD=MD,AE=NE
∴DE//BC
∵DE是中线
∴DE=MN/2
又∵AB=MB,AC=NC
∴ED＝1/2（AB+AC-BC）
∵AB=15,BC=18,CA=10
∴ED=3.5
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