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如图,三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd的延长线上,求证:be等于2分之1cd
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如图,三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd的延长线上,求证:be等于2分之1cd
▼优质解答
答案和解析
过B作CD的垂线交CD的延长线于E,交CA的延长线于F,证明：
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE
希望能解决您的问题.
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE
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