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如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．
题目详情
如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=______cm．
▼优质解答
答案和解析
∵BF⊥AC，
∴∠C+∠FBC=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠FBC，
在△BDE和△ADC中
，
∴△BDE≌△ADC（ASA），
∴CD=DE=2cm，
∵BC=6cm，DC=2cm，
∴BD=AD=4cm，
∴AE=4-2=2（cm）．
故答案为：2．
∴∠C+∠FBC=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠FBC，
在△BDE和△ADC中
|
∴△BDE≌△ADC（ASA），
∴CD=DE=2cm，
∵BC=6cm，DC=2cm，
∴BD=AD=4cm，
∴AE=4-2=2（cm）．
故答案为：2．
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