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1.在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a：b=1：根号3,求三角形ABC的三个内角2.用正弦定理证明;如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长相交于点D,则BD/DC=AB/AC
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答案和解析
B=2A,b=√3a,由正弦定理,a/sinA=b/sinB=
√3a/sin2A,∴cosA=√3/2,A=π/6,B=2A=π/3,C=π/2
∵△ABD中,BD/AB=sin
√3a/sin2A,∴cosA=√3/2,A=π/6,B=2A=π/3,C=π/2
∵△ABD中,BD/AB=sin
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