如图，直线AB⊥CD，垂足为P，测得∠ACP=45°，AC=6cm．（1）用尺规在图中作一条劣弧，使得它在A、C两点分别与直线AB和CD相切；（2）求该圆弧的长．

Question

如图，直线AB⊥CD，垂足为P，测得∠ACP=45°，AC=6cm．

（1）用尺规在图中作一条劣弧，使得它在A、C两点分别与直线AB和CD相切；
（2）求该圆弧的长．

Answer 1

（1）分别从点A，C处作垂线，两垂线相交于点O，以点O为圆心，OA为半径作圆，弧

AC

就是所求的劣弧；

（2）由题意及作图过程可得：∠AOC=90°，
∵∠ACP=45°，AC=6cm，
∴OA=6×(√(2))/(2)=3√(2)，
∴

AC

=(90π×3√(2))/(180)=(3√(2))/(2)π．