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在三角形abc中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若a=2分之根号5个b,A=2B,则cosB=?
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在三角形abc中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若a=2分之根号5个b,A=2B,则cosB=?
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答案和解析
sinA=sin2B
sinA=2sinBcosB
因为a/sinA=b/sinB
a=√5b/2
所以(√5b/2)/sinA=b/sinB
则sinA=(√5/2)sinB
所以即(√5/2)sinB=2sinBcosB
cosB=√5/4
sinA=2sinBcosB
因为a/sinA=b/sinB
a=√5b/2
所以(√5b/2)/sinA=b/sinB
则sinA=(√5/2)sinB
所以即(√5/2)sinB=2sinBcosB
cosB=√5/4
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