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不共面的三条直线abc交于点O,在点O的同侧分别取点A和A1,B和B1,C和C1,OA1分之OA=OB1分之OB=OC1分之OC.=2分之3(1)求证:三角形ABC∽三角形A1B1C1(2)求S三角形A1B1C1分之S三角形ABC的值
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不共面的三条直线abc交于点O,在点O的同侧分别取点A和A1,B和B1,C和C1,OA1分之OA=OB1分之OB= OC1分之OC.=2分之3 (1)求证:三角形ABC∽三角形A1B1C1(2)求S三角形A1B1C1分之S三角形ABC的值
▼优质解答
答案和解析
OA/OA1=OB/OB1=OC/OC1=2/3
分别在三个面上用三角形相似,即OAB相似于OA1B1,OBC相似于OB1C1,OAC相似于OA1C1可得
AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1=2/3
所以三角形ABC相似于三角形A1B1C1
相似比为2/3
两个三角形面积比值即为4/9
分别在三个面上用三角形相似,即OAB相似于OA1B1,OBC相似于OB1C1,OAC相似于OA1C1可得
AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1=2/3
所以三角形ABC相似于三角形A1B1C1
相似比为2/3
两个三角形面积比值即为4/9
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