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三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2=b(b+c)求a/b的范围参考答案是（1,2）
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三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2=b(b+c) 求a/b的范围
参考答案是（1,2）
参考答案是（1,2）
▼优质解答
答案和解析
a>0 b>0 c>0
a^2=b(b+c)
{
a^2=b^2+c^2-2bc* cosA
得出：c^2-bc(1+2cosA)=0
因为c>0
所以：c-b(1+2cosA)=0 即 c=b(1+2cosA)>0 又因为b>0
所以 1+2cosA>0 即cosA>-1/2 因为A!=0度 所以：-1/2
a^2=b(b+c)
{
a^2=b^2+c^2-2bc* cosA
得出：c^2-bc(1+2cosA)=0
因为c>0
所以：c-b(1+2cosA)=0 即 c=b(1+2cosA)>0 又因为b>0
所以 1+2cosA>0 即cosA>-1/2 因为A!=0度 所以：-1/2
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