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(1/3)在三角形ABC中,P是BC边中点,角A.B.C的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0,则三角形ABC的形状为?...(1/3)在三角形ABC中,P是BC边中点,角A.B.C的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0,则三角形ABC的形状为?设e1,e2
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(1/3)在三角形ABC中,P是BC边中点,角A.B.C的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0,则三角形ABC的形状为?...
(1/3)在三角形ABC中,P是BC边中点,角A.B.C的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0,则三角形ABC的形状为?
设e1,e2
(1/3)在三角形ABC中,P是BC边中点,角A.B.C的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0,则三角形ABC的形状为?
设e1,e2
▼优质解答
答案和解析
∵cAC+aPA+bPB=0,P是BC边中点
∴AC=PC-PA=-PB-PA
∴c(-PB-PA)+aPA+bPB=0 (向量）
∴(b-c)PB+(a-c)PA=0
∵P,B,A三点不共线
∴a-c=0,b-c=0
∴a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形
∴AC=PC-PA=-PB-PA
∴c(-PB-PA)+aPA+bPB=0 (向量）
∴(b-c)PB+(a-c)PA=0
∵P,B,A三点不共线
∴a-c=0,b-c=0
∴a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形
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