求该题的解,在三角形ABC中,A、B、C分别为三个内角,a、b、c分别为三个内角的对边,已知2倍根号2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,三角形ABC外接圆的半径为根号2.(1)求角C；(2)求三角形的面积的最大值.上面的sin

Question

求该题的解,
在三角形ABC中,A、B、C分别为三个内角,a、b、c分别为三个内角的对边,已知2倍根号2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,三角形ABC外接圆的半径为根号2.(1)求角C；(2)求三角形的面积的最大值.
上面的sin2Asin2B其实是sinA和sinB的平方?

Answer 1

你确定题没抄错,我实在算不出来.百度里面某些数学符号打出来有歧义的,你好好对照一下.
我晓得怎么回事了······查了一下原题 ,那是sinA的平方啊,晕,你害死我了
观察题目,需要降次,统一函数名
1）a 看见外接圆半径用正弦定理,找到边角关系sinA=a/2倍根号2 sinb sinc 同理表示.均代入原式构造关于边的等式.
b 见平方联想余弦定理,将c方 用ab表示出来,解出角C的余弦为二分之一
2）最值问题常用均值不等式和函数解决,本题利用均值定理.
a=2倍根号2sinA 同理代入bc 构造角的等式 sinC方为四分之三,整理式子为可以用均值定理的形式,sinAsinB小于等于四分之三,
列出面积公式
S等于二分之一absinC等于2倍根号三sinAsinB 小于等于二分之三倍根号三
具体式子不好打,提示一下过程和思路,都是常用的方法,翻来覆去考的都是他们,做题时灵活点就行了,这种题要多多观察啊