在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,C=60°,则b/(a+c)+a/(b+c)的值为A.1/2B.根号2/2C.1D.根号2

Question

在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,C=60°,则b/(a+c)+a/(b+c)的值为
A.1/2 B.根号2/2 C.1 D.根号2

Answer 1

由余弦定理可知COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,化简此式得
a^2+b^2=c^2+ab
再将原式b/(a+c)+a/(b+c)同分母进行化简得
（a^2+b^2+bc+ac）/(ab+ac+bc+c^2)
将a^2+b^2=c^2+ab代入上式得
(ab+ac+bc+c^2)/(ab+ac+bc+c^2)=1
答案为C