在三角形ABC中,已知a=6根号2,c=6根号3,角A等于45度,求角B,边b,边c答案应该要有两个才对,我算出来一个角B75度,角C60度,边b（3根号6加3根号2）.另外一种应该是钝角,但我算不来啦,

Question

在三角形ABC中,已知a=6根号2,c=6根号3,角A等于45度,求角B,边b,边c
答案应该要有两个才对,我算出来一个角B75度,角C60度,边b（3根号6加3根号2）.另外一种应该是钝角,但我算不来啦,

Answer 1

正弦定理
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=6√3*(√2/2)/(6√2)=√3/2
所以 C=60°或C=120°
所以 两解是
C=60°,B=75°,解得b=3(√6+√2)
C=120°,B=15°,解得b=3(√6-√2)