急!求教一道高数题设x/z=ln(z/y),则dz=?答案是[z/(x+z)]dx+[(z^2)/(y(x+z))]dy，

Question

【急!】求教一道高数题
设x/z=ln(z/y),则dz=?
答案是[z/(x+z)]dx+[(z^2)/(y(x+z))]dy，

Answer 1

首先把x看作自变量,y为已知数,z为因变量,对x求导的dz/dx=z/(x+z),然后将y看做自变量,x看做已知数,z为因变量,对y求导的dz/dx=z^2/(y(x+z)).所以dz=两者相加的形式.