设随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）={设随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）={x^2+xy/3,0

Question

设随机变量（X,Y）的概率密度为 f（x,y）={
设随机变量（X,Y）的概率密度为
f（x,y）={
x^2+xy/3,0

Answer 1

先核实∫[0到1]∫[0到2](x^2 + xy/3)dydx =1. 成立.
P{X+Y>=1} = P{Y≥1-X}
=∫[0到1]∫[(1-x)到2](x^2 + xy/3) dydx
=∫[0到1](x^2 + x^3+(x/6)(4-(1-x)^2)dx
以下你会的.