函数问题设函数f（x）=x^2+(2a+1)x+a^2+3a（a属于R）.（1）若f(x)在[0,2]上的最大值为0,求a的值设函数f（x）=x2+(2a+1)x+a2+3a（a属于R）.（1）若f(x)在[0,2]上的最大值为0,求a的值

Question

函数问题设函数f（x）=x^2+(2a+1)x+a^2+3a（a属于R）.（1）若f(x)在[0,2]上的最大值为0,求a的值
设函数f（x）=x2+(2a+1)x+a2+3a（a属于R）.（1）若f(x)在[0,2]上的最大值为0,求a的值

Answer 1

当-(2a+1)/2≤1即a≥-3/2时
f(x)max=f(2)=a��+7a+6=0
故a=-6(舍去),a=-1
当
-(2a+1)/2＞1,即：a＜-3/2时,f(x)max=f(0)=a��+3a=0．
故a=0（舍去）或a=-3．
综上得：a的取值为：a=-1或a=-3．