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线性代数问题设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A^(-1)+B|=2,则|A+B^(-1)|=3求详解
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线性代数问题
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A^(-1)+B|=2,则|A+B^(-1) |=3求详解
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A^(-1)+B|=2,则|A+B^(-1) |=3求详解
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答案和解析
|A^(-1)+B| * |A|=|E+AB| =2*3=6
|A+B^(-1) |* |B|=|AB+E|=6
所以 |A+B^(-1) |=6*|B|^(-1)=3
|A+B^(-1) |* |B|=|AB+E|=6
所以 |A+B^(-1) |=6*|B|^(-1)=3
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