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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是（）A.BD⊥ACB.∠A=∠EDAC.2AD=BCD.BE=ED
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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是（ ）
A. BD⊥AC
B. ∠A=∠EDA
C. 2AD=BC
D. BE=ED
A. BD⊥ACB. ∠A=∠EDA
C. 2AD=BC
D. BE=ED
▼优质解答
答案和解析
∵BD是△ABC的角平分线，AB=BC，
∴BD⊥AC，∠A=∠C，∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠C=∠EDA，∠EDB=∠DBC，
∴∠A=∠EDA，∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED．
故选C．
∴BD⊥AC，∠A=∠C，∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠C=∠EDA，∠EDB=∠DBC，
∴∠A=∠EDA，∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED．
故选C．
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