早教吧作业答案频道 -->数学-->
在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.
题目详情
在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.
▼优质解答
答案和解析
设P(a,a^3),y'=3x^2 →P点斜率为3a^2 →P点直线方程:y-a^3=3a^2(x-a) y=3a^2x-2a^3 又联立,y=x^3 得,x^3-3a^2x+2a^3=0 →解,得x1=a,x2=-2a →Q点横坐标为-2a →此时,Q点直线斜率为:3*(-2a)^2=12a^2 而P点斜率为3a^2 所以,Q点斜率为P点的4倍
看了 在曲线y=x^3上任取一点P...的网友还看了以下：
随着横坐标的增加,纵坐标也一直增加的曲线叫做什么曲线好像是叫恒增曲线,还是单增曲线,忘了,这两个听 2020-04-13 …
石墨炉原子吸收法如何知道标准曲线好不好如题,我用石墨炉原子吸收法测定了水中铅的标准曲线,但我如何才 2020-05-16 …
图中所示为用以反映国民收入分配平均程度的洛伦兹曲线，如果用向下弯曲的线段表示收入差距，那么，该线弯 2020-07-02 …
设曲线y=f(x)上任一点N处的切线与x轴的交点为T,且线段NT的长度等于线段OT的长度(O为原点 2020-07-21 …
不规则弯曲导线切割磁感线时,与导线两末端连线切割等效.为什么?匀强磁场中一弯曲导线通以电流I所受到 2020-07-26 …
证明题：若曲面上一曲线既是曲率线又是渐近线,则此曲线为平面曲线 2020-07-31 …
求高中数学圆锥曲线中经典求轨迹方程题目记得高中数学中有一道数学题目是关于中垂线和角平分线好象要用中 2020-08-01 …
所有的对称问题.最好是总结的公式.有：点关于点的,点关于线的,线关于点的,线关于线的,曲线关于直线 2020-08-01 …
关于数学解析几何知道圆直径两点怎么设圆方程?知道圆方程和圆切线上一点（不在圆上）怎么设切线方程?诸 2020-08-02 …
想着手一鱼线,请教各位是碳线还是尼龙线好本人想着手一子线,不知道碳线还是尼龙线好,感觉碳线硬些,鱼吸 2020-11-23 …