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已知一个直角三角形的两直角边的长恰好是方程2x的平方-8x+7=0的两个根,求这个三角形的斜边长?具体点
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已知一个直角三角形的两直角边的长恰好是方程 2 x的平方-8x+7=0 的两个根 ,求这个三角形的斜边长?
具体点
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答案和解析
2 x²-8x+7=0
2（x²-4x+4）+7-8=0
（x-2）²=1/2
x-2=±1/2根号2
x1=2-1/2根号2 x2=2+1/2根号2
则斜边=根号【（2-1/2根号2 ）²+（2+1/2根号2 ）²】=3
2（x²-4x+4）+7-8=0
（x-2）²=1/2
x-2=±1/2根号2
x1=2-1/2根号2 x2=2+1/2根号2
则斜边=根号【（2-1/2根号2 ）²+（2+1/2根号2 ）²】=3
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