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两条对角线把梯形分成了4个三角形，已知其中两个三角形的面积分别是10平方厘米和5平方厘米．原梯形的面积是多少平方厘米？
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两条对角线把梯形分成了4个三角形，已知其中两个三角形的面积分别是10平方厘米和5平方厘米．原梯形的面积是多少平方厘米？
▼优质解答
答案和解析
因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以甲的面积与三角形DOC的面积相等，
甲的面积是10平方厘米，
而AO：CO=5：10=1：2
甲的面积：乙的面积=1：2，
乙的面积是：10×2=20（平方厘米），
则梯形的面积为：10+10+5+20=45（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是45平方厘米．
所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以甲的面积与三角形DOC的面积相等，
甲的面积是10平方厘米，
而AO：CO=5：10=1：2
甲的面积：乙的面积=1：2，
乙的面积是：10×2=20（平方厘米），
则梯形的面积为：10+10+5+20=45（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是45平方厘米．
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