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如图所示，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E为斜边AC的中点，求∠BDE的大小．
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如图所示，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E为斜边AC的中点，求∠BDE的大小．▼优质解答
答案和解析
∵点E是Rt△ABC，Rt△ACD斜边AC的中点，
∴BE=DE=
AC=CE，DE⊥AC，
∴∠ACB=∠EBC，∠BDE=∠EBD，
又∵∠ACB=30°，
∴∠AEB=∠EBC+∠ECB=30°+30°=60°
∴∠BED=∠BEA+∠DEA=60°+90°=150°
∴∠BDE=
（180°-∠BED）=
（180°-150°）=15°．
∵点E是Rt△ABC，Rt△ACD斜边AC的中点，∴BE=DE=
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∴∠ACB=∠EBC，∠BDE=∠EBD，
又∵∠ACB=30°，
∴∠AEB=∠EBC+∠ECB=30°+30°=60°
∴∠BED=∠BEA+∠DEA=60°+90°=150°
∴∠BDE=
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