如图，反比例函数y=kx经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为92，则k的值为（）A.4B.5C.6D.7

Question

如图，反比例函数y=

(k)/(x)经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为(9)/(2)，则k的值为（　　）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Answer 1

设点A的坐标为（m，n），则点C（(1)/(2)m，(1)/(2)n），点B（m，0），
∵反比例函数y=(k)/(x)经过点C，
∴k=(1)/(2)m×(1)/(2)n=(1)/(4)mn，
∵点D在反比例函数y=(k)/(x)的图象上，
∴点D（m，(1)/(4)n），
∵△ACD的面积为(9)/(2)，
∴S_△AOB=(1)/(2)mn=(8)/(3)S_△ACD=12，
∴k=(1)/(4)mn=6．
故选C．