（2014•北海）如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为．

Question

（2014•北海）如图，反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为______．

Answer 1

过D点作x轴的垂线交x轴于E点，
∵△ODE的面积和△OBC的面积相等=(k)/(2)，
∵△OAC的面积为5，
∴△OBA的面积=5+(k)/(2)，
∵AD：OD=1：2，
∴OD：OA=2：3，
∵DE∥AB，
∴△ODE∽△OAB，
∴(S△ODE)/(S△OAB)=（(2)/(3)）²，
即((k)/(2))/(5+(k)/(2))=(4)/(9)，
解得：k=8．