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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，过点A作CD的垂线交CD延长线于点E，AE=3，CE=6，则CD的长为．
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，过点A作CD的垂线交CD延长线于点E，AE=3，CE=6，则CD的长为___．
▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，
∴CD=AD，
∵AE⊥CD，AE=3，CE=6，
∴设CD=x，则DE=6-x，AD=x，
在Rt△ADE中，
∵AD2=AE2+DE2，即x2=32+（6-x）2，
解得x=
，即CD=
．
故答案为：
．
∴CD=AD，
∵AE⊥CD，AE=3，CE=6，
∴设CD=x，则DE=6-x，AD=x，
在Rt△ADE中，
∵AD2=AE2+DE2，即x2=32+（6-x）2，
解得x=
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故答案为：
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