如果函数y=tan(wx+π/6)的图像关于点（4π/3,0）中心对称,那么w的绝对值的最小值为tanx的中心对称和对称中心有区别吗,晚上课代表讲这题说是kπ,可是书上是kπ/2,k是整数

Question

如果函数y=tan(wx+π/6)的图像关于点（4π/3,0）中心对称,那么w的绝对值的最小值为
tanx的中心对称和对称中心有区别吗,晚上课代表讲这题说是kπ,可是书上是kπ/2,k是整数

Answer 1

y=tanx对称中心为(kπ/2,0),k∈Z
y=tanx图像关于(kπ/2,0),k∈Z成中心对称图形
主语不同而已.
y=tan(wx+π/6)的图像关于点（4π/3,0）中心对称
（4π/3,0）是y=tan(wx+π/6)的对称中心
∴w*4π/3+π/6=kπ/2,k∈Z
∴w=3k/8-1/8
∴k=0时,|w|取得最小值1/8