高数极限证明:方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0(其中a1,a2,a3均大于0,且λ1是(λ2,λ3)!在下笔误```

Question

高数极限
证明:方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0(其中a1,a2,a3均大于0,且λ1
是(λ2,λ3)!
在下笔误```

Answer 1

令f(x)=a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)
f(λ1+)=limx->λ1+ a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)
=limx->λ1+ a1/(x-λ1)+a2/(λ1-λ2)+a3/(λ1-λ3) 趋向于正无穷!
f(λ2-)=limx->λ2- a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)
=limx->λ2- a1/(λ2-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(λ2-λ3) 趋向于负无穷!
所以：
方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0(其中a1,a2,a3均大于0,且λ1