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高数罗尔定理推论证明问题fx的n阶导数=0至多有k个实根,那么fx的n-1阶导数=0至多有k+1个实根?为什么啊,怎么证明呢?
题目详情
高数罗尔定理推论证明问题
fx的n阶导数=0至多有k个实根,那么fx的n-1阶导数=0至多有k+1个实根?为什么啊,怎么证明呢?
fx的n阶导数=0至多有k个实根,那么fx的n-1阶导数=0至多有k+1个实根?为什么啊,怎么证明呢?
▼优质解答
答案和解析
反证法,
假设n-1阶导数有至少k+2个不同实根
利用罗尔定理
n阶导数有至少k+1个不同实根
与题设矛盾.
假设n-1阶导数有至少k+2个不同实根
利用罗尔定理
n阶导数有至少k+1个不同实根
与题设矛盾.
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