求标点出现概率的证明假设有一段文字,一行n个字（n也可设为常数,如17）,其中必然有标点间隔,而标点出现的位置是随机的,那么至少要多少行,才可以保证每列至少有一个标点?请也帮忙证明

Question

求标点出现概率的证明
假设有一段文字,一行n个字（n也可设为常数,如17）,
其中必然有标点间隔,而标点出现的位置是随机的,
那么至少要多少行,才可以保证每列至少有一个标点?
请也帮忙证明每行标点出现的概率
PS：标点占一格,即同文字一样
但请注意我的问题，
重点在于：至少要多少行，才能保证每列至少有一个标点？

Answer 1

我猜测是这样的,不知道对不：
如果有n个字,相当于标点把原有的字的位置占了,第一个字不能为标点,所以有n-1种可能.
那么：每个位置标点出现与否的概率都是1/2,
则这行标点不出现的概率为：(1/2)^(n-1)
每行标点出现的概率：1-(1/2)^(n-1)
每列的话你把行数看作n,用同样的方法算.
每列至少一个标点,第一列就不能满足,因为为第一个字不能为标点,排除第一列.
设行数为m,那个每列有m个字,标点出现有m种可能.
则每列至少有一个标点的概率为：1-(1/2)^m
保证每列都满足,则应该是上面概率的n-1次方：[1-(1/2)^m]^(n-1)
这样无论m取何值,上面的概率都不会为1,即无论有多少行,都不能保证每列至少有一个标点.