抽屉原理证明题（每年至少有一个13日是星期五）证明：（1）每年至少有一个13日是星期五.（2）每年至多有三个13日是星期五.这个问题的证明有一定的实际意义,就是可以说明一年内至少得

Question

抽屉原理证明题（每年至少有一个13日是星期五）
证明：（1）每年至少有一个13日是星期五.（2）每年至多有三个13日是星期五.
这个问题的证明有一定的实际意义,就是可以说明一年内至少得有一个黑色星期五,最多也只能有三个!

Answer 1

假定一月13日为星期a
a)今年不是闰年
则一月 至 十二月 依次是
星期a 星期d 星期d 星期g 星期b 星期e
星期g 星期c 星期f 星期b 星期e 星期g
出现次数为：
a b c d e f g
1 2 1 2 2 1 3
b)今年是闰年
则一月 至 十二月 依次是
星期a 星期d 星期e 星期a 星期c 星期f
星期a 星期d 星期g 星期c 星期f 星期a
出现次数为：
a b c d e f g
3 1 1 2 2 1 2
结果都是出现最多的为3次,最少为1次
而初态是随机的,因此得证.