如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下面四个结论：①abc>0；②a-b+c>0；③2a+3b>0；④c-4b>0其中，正确的结论是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①③④

Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，有下面四个结论：
①abc>0；②a-b+c>0；③2a+3b>0；④c-4b>0
其中，正确的结论是（　　）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②④

D. ①③④

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a>0；
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=-(b)/(2a)>0，
∴b<0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c<0，
∴abc>0，所以①正确；
∵x=-1时，y>0，
∴a-b+c>0，所以②正确；
∵x=-(b)/(2a)=(1)/(3)，
∴2a+3b=0，所以③错误；
∵x=2时，y>0，
∴4a+2b+c>0，
把2a=-3b代入得-6b+2b+c>0，
∴c-4b>0，所以④正确．
故选C．