如图：正方形的边长是1个单位长度,四个顶点分别标有数字0,1,2,3按下列方法将数轴的正半轴绕在正方形上如图2,让原点与正方形顶点的数字0对应的点重合；如图3、4、5将正半轴按顺时针方向

Question

如图：正方形的边长是1个单位长度,四个顶点分别标有数字0,1,2,3按下列方法将数轴的正半轴绕在正方形上
如图2,让原点与正方形顶点的数字0对应的点重合；如图3、4、5将正半轴按顺时针方向绕在该正方形边上,使数轴上1、2、3、4、5……所对应的点分别与正方形上的1,2,3,0,1……重合,这样整数就与正方形边上的数字建立一种对应关系
（1） 若正方形的顶点上的数字A与数轴上的6相对应,则a=
（2） 数轴上的一个整数刚刚绕过正方形n圈（n 为正整数）,落在正方形顶点上的数字1所对应的位置,这个整数用含n的代数数表示为
（3） 若另有一个正方形,将此数轴按上述方法绕在该正方形上,发现数轴刚刚绕过n圈（n 为正整数）落在该正方形顶点上的数字所对应的整数总是8n,那么这个正方形的边长是 单位长度.

Answer 1

(1)a=2;
(2)数轴上的数与顶点的对应关系可表示为4n=0,4n+1=1,4n+2=2,4n+3=3;
更一般的,4n+k=k,k=0,1,2,3.n=0,1,2,3,4,.
所以该整数可表示为4n+1;
(3)此种情况下,落在顶点上的数都是8n,说明边长是8.