分解因式：3mp^2+12mpq+12mq^2还有一题:现有如图正方形①1个,正方形②3个和长方形③4个,请把它们拼成一个长方形,并写出你的拼图思路(一定要有拼图思路）图：正方形①是边长为a的大正方形正

Question

分解因式：
3mp^2+12mpq+12mq^2
还有一题:
现有如图正方形①1个,正方形②3个和长方形③4个,请把它们拼成一个长方形,并写出你的拼图思路(一定要有拼图思路）
图：
正方形①是边长为a的大正方形
正方形②是边长为b的小正方形
长方形③是长为a，宽为b的长方形

Answer 1

原式=3m×p^2 +3m×4pq+3m×4q^2
=3m(p^2+4pq+4q^2)
=3m(p+2q)^2
利用面积：
总面积为：a^2+3b^2+4ab
因式分解得(a+b)(a+3b)
则长方形长为(a+3b),宽为(a+b)
则排列顺序为:
①③③③
③②②②