平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1连接AC,BD交于点O,作OO1垂直MN于O1则OO1是梯形AA1C1C的中位线,也是梯形BB1D1D的中位线怎么证中位线?

Question

平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1
连接AC,BD交于点O,作OO1垂直MN于O1
则OO1是梯形AA1C1C的中位线,也是梯形BB1D1D的中位线
怎么证中位线?只知道O点是AC中点,如何证O1是A1C1中点?
急 。！！！！

Answer 1

连接AC,BD交于点O,
AO=OC,BO=OD；
AA1、BB1、CC1、DD1、OO1垂直MN,
AA1//OO1//CC1,AO/OC=A1O1/O1C1,A1O1=O1C1,
则OO1是梯形AA1C1C的中位线,
也是梯形BB1D1D的中位线.