（1）求长轴长为12，离心率为23的椭圆标准方程；（2）求实轴长为12，离心率为32的双曲线标准方程．

Question

（1）求长轴长为12，离心率为 (2)/(3) 的椭圆标准方程；
（2）求实轴长为12，离心率为 (3)/(2) 的双曲线标准方程．

Answer 1

（1）由 2a=12，a=6
由 e= (c)/(a) =(2)/(3)  知 c=4
又b ² =a ² -c ² =36-16=20
故  (x2)/(36) +(y2)/(20) =1 或 (y2)/(36) +(x2)/(20) =1 为所求
（2）由 2a=12，a=6
由e= (c)/(a) =(3)/(2)  知c=9
又b ² =c ² -a ² =81-36=45
故  (x2)/(36) -(y2)/(45) =1 或 (y2)/(36) -(x2)/(45) =1 为所求．