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已知向量a,b满足|a|=3,|b|=5,|a+b|=6,求|a-b|
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已知向量a,b满足|a|=3,|b|=5,|a+b|=6,求|a-b|
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答案和解析
∵|a|=3,|b|=5,|a+b|=6
∵|a+b|²=|a|²+2a●b+|b|²=36
∴9+2a●b+25=36
∴2a●b=2
∴|a-b|²=|a|²-2a●b+|b|²
=9-2+25
=32
∴|a-b|=4√2
∵|a+b|²=|a|²+2a●b+|b|²=36
∴9+2a●b+25=36
∴2a●b=2
∴|a-b|²=|a|²-2a●b+|b|²
=9-2+25
=32
∴|a-b|=4√2
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