若a>0,b>0,且满足∫a(∫a+∫b)=3∫b(∫a+5∫b),求(a-b+∫ab)/(2a+3b+∫ab)的值.请问a-2√ab-15b=0转换成(√a-5√b)*(√a+3√b)=0是怎样转化的,有没有公式?

Question

若a>0,b>0,且满足∫a(∫a+∫b)=3∫b(∫a+5∫b),
求(a-b+∫ab)/(2a+3b+∫ab)的值.
请问a-2√ab-15b=0转换成(√a-5√b)*(√a+3√b)=0是怎样转化的,有没有公式?

Answer 1

∫a(∫a+∫b)=3∫b(∫a+5∫b),
化简：
a+√ab=3√ab+15b
a-2√ab-15b=0
(√a-5√b)*(√a+3√b)=0
解得 √a=5√b
或 √a=-3√b
又 a>0,b>0,
所以取 √a=5√b
将其代入 (a-b+∫ab)/(2a+3b+∫ab)
中 就可了
剩下的你就自己算了,相信你能算出的