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如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解,
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如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解,
▼优质解答
答案和解析
延长AG,交BC于点D
则向量AG=2向量GD,且D是BC中点
∴ 向量GB+向量GC
=向量GD+向量DB+向量GD+向量DC
=2向量GD
=向量AG
∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量
则向量AG=2向量GD,且D是BC中点
∴ 向量GB+向量GC
=向量GD+向量DB+向量GD+向量DC
=2向量GD
=向量AG
∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量
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