2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1

Question

2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r₁、远地点距地心为r₂的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v₁，飞船的质量为m．若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为E_p=-(GMm)/(r)，求：
（1）地球的半径；
（2）飞船在远地点的速度．

Answer 1

（1）设地球表面有质量为 m的物体，根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力G(Mm)/(R2)＝mg
解得地球的半径R＝√((GM)/(g))
（2）由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船在近地点所具有的机械能即为飞船在椭圆轨道上运行时具有的机械能，则E＝(1)/(2)mv12−G(Mm)/(r1)
飞船在椭圆轨道上运行，根据机械能守恒定律得
(1)/(2)mv12−G(Mm)/(r1)＝(1)/(2)mv22−G(Mm)/(r2)
解得飞船在远地点的速度v2＝√(v12+(GM)/(r2)−(GM)/(r1))
答：（1）地球的半径为√((GM)/(g))；
（2）飞船在远地点的速度为√(v12+相关问答李艳同学在做“探究凸透镜成像原理”实验时，当蜡烛距如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是A客车从甲地出发,货车从乙地同时相对出发,10小时后客车和货车分别从甲、乙两地同进相向开出，行了6小时客货两车分别从甲乙两地相对开出，10小时后，客车距地球距太阳约1.5乘以10的8次方千米,太阳光从太一道数学题.甲列车从A站开往B站,每小时行128千小明看到闪电4S后听到雷声,问打雷处距小明多远?同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、凸透镜成像规律要写出物距、像距与焦距的关系,还有像甲乙两人上午7时从A地到B地，甲每小时比乙快8千米上午8时,甲乙两人同时出发,都从A地到B地,诺两人首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号GM)