已知复数z1=根号3+i,|z2|=2,zi*(z2)^2是虚部为正数的纯虚数,求复数z2设zi*(z2)^2=bi(b>0)|zi*(z2)^2|=|bi||z1|*|z2|^2=bb=8之后我用z2^2=8i/根号3+i算得z2^2=2+2根号3i这样算下去似乎解不出来求顺着之前的思路,沿着

Question

已知复数z1=根号3+i,|z2|=2,zi*(z2)^2是虚部为正数的纯虚数,求复数z2
设zi*(z2)^2=bi(b>0)
|zi*(z2)^2|=|bi|
|z1|*|z2|^2=b
b=8
之后我用z2^2=8i/根号3+i算得z2^2=2+2根号3i
这样算下去似乎解不出来
求顺着之前的思路,沿着b=8继续做下去

Answer 1

……
z2²=2+（2√3）i
=4(1/2+i*(√3)/2)
=2²（sin30°+i*cos30°）
∴z2=±2（sin15°+i*cos15°）