已知函数y=2sin（2x+）（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；（3）说明y=2sin（2x+）的图象可由y=sinx的图象经怎样

Question

已知函数y=2sin（2x+ ）

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；

（3）说明y=2sin（2x+ ）的图象可由y=sinx的图象经怎样的变换而得到．

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Answer 1

（1）y=2sin(2x+ )的振幅A=2，周期T= =π，初相φ= .（2）列出下表，并描点画出图象如图.

2x+	0				2
x	-
y=2sin(2x+ )	0	2	0	-2	0

（3）把y=sinx图象上所有的点向左平移 个单位，得到y=sin(x+ )的图象，再把y=sin(x+ )的图象上，所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到y=sin(2x+ )的图象，然后把y=sin(2x+ )的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到y=2sin(2x+ )的图象.