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设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+…+ab10=（）A.1033B.1034C.2057D.2058
题目详情
设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+…+ab10=（ ）
A. 1 033
B. 1 034
C. 2 057
D. 2 058
A. 1 033
B. 1 034
C. 2 057
D. 2 058
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2+（n-1）×1=n+1，bn＝2n−1．
∴abn=bn+1＝2n−1+1．
∴ab1+ab2+…+ab10=1+2+…+29+10
=
+10=210+9=1033．
故选A．
∴an=2+（n-1）×1=n+1，bn＝2n−1．
∴abn=bn+1＝2n−1+1．
∴ab1+ab2+…+ab10=1+2+…+29+10
=
| 210−1 |
| 2−1 |
故选A．
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