二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+4038090分之一 等于多少就是a为1,b为2,ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+（a+2）（b+2）分之一+~+(a+2009)(b+2009)这么回事

Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+4038090分之一 等于多少
就是a为1,b为2,ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+（a+2）（b+2）分之一+~+
(a+2009)(b+2009)
这么回事

Answer 1

你就别自己表述了
每个项都是1/n(n+1),n从1到2009,对吧?
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
所以,每项都写成两个想减,于是前后抵消,剩下1 - 1/2011 = 2010/2011