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已知方程(x平方-2x+n)(x平方-2x+m)=0的4个根组成首项为1/4的等差数列,求lm-nl的值
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已知方程(x平方-2x+n)(x平方-2x+m)=0的4个根组成首项为1/4的等差数列,求lm-nl的值
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答案和解析
(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0
x1=1/4
x1+x2=2
x2=7/4
x3+x4=2
等差数列公差d=(7/4-1/4)÷3=1/2
x3=3/4,x4=5/4
m=1/4*7/4=7/16
n=3/4*5/4=15/16
或m=15/16,n=7/16
lm-nl=1/2
x1=1/4
x1+x2=2
x2=7/4
x3+x4=2
等差数列公差d=(7/4-1/4)÷3=1/2
x3=3/4,x4=5/4
m=1/4*7/4=7/16
n=3/4*5/4=15/16
或m=15/16,n=7/16
lm-nl=1/2
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