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一个有穷数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求数列的公比和项数
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一个有穷数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求数列的公比和项数
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答案和解析
项数有偶数项,则奇数项是a1、a3、a5、…,偶数项是a2、a4、a6、…,偶数项的和除以奇数项的和正好是公比q,则a=2.因所有项的和是85＋170=255=a1[1－q^n]/(1－q)=255,解得n=8,有8项
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