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与首末两项“等距离”的两项之和等于两项之和怎么理解等距离是指的哪里等距离
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与首末两项“等距离”的两项之和等于两项之和怎么理解 等距离是指的哪里等距离
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答案和解析
这是等差数列的一个性质.举例来说,设有等差数列{an},公差为d,n=10,各项依次是
a1、a2=a1+d、a3=a1+2d、a4=a1+3d、……a7=a1+6d、a8=a1+7d、a9=a1+8d、a10=a1+9d.
首末两项之和为a1+a10=2a1+9d；与首末两项“等距离”的两项分别是
a2与a9、 a3与a8、 a4与a7、 a5与a6,
其中任何一组的两项之和都是2a1+9d,即a1+a10.
“等距离”的意思就是指与首项相差的项数和与末项相差的项数相等.
a1、a2=a1+d、a3=a1+2d、a4=a1+3d、……a7=a1+6d、a8=a1+7d、a9=a1+8d、a10=a1+9d.
首末两项之和为a1+a10=2a1+9d；与首末两项“等距离”的两项分别是
a2与a9、 a3与a8、 a4与a7、 a5与a6,
其中任何一组的两项之和都是2a1+9d,即a1+a10.
“等距离”的意思就是指与首项相差的项数和与末项相差的项数相等.
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