等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6=．

Question

等比数列{a_n}的首项a₁=1，前n项的和为S_n，若S₆=9S₃，则a₆=___．

Answer 1

∵{a_n}是首项为1的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，S₆=9S₃，
∴(1-q6)/(1-q)=9×(1-q3)/(1-q)，
解得q=2，
∴a₆=2⁵=32．
故答案为：32．